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对新课标下“理解数学、理解学生、理解教学”的理解

作者:第一论文网 更新时间:2015年10月26日 21:04:51

摘 要:理解数学是一个数学教师的基本素养,理解学生是实现学生为主体的基本要求,理解教学是进行有效教学的基本保障。
  关键词:学习课程标准; 研究教材;学习方式; 认知基础; 教学设计; 积累活动经验
  中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1006-3315(2012)10-011-001
  “理解数学、理解学生、理解教学是课改的三大基石”,是张建跃老师在文章《中学数学课改的十个论题》中提出的重要理念。下面笔者结合数学课程标准(2011年版)(以下简称课程标准)谈谈自己的理解。
  一、理解数学
  理解数学是进行课堂教学的前提,教师只有理解数学,才能准确地确定教学目标。理解数学就是要“了解数学知识的背景,准确的把握数学概念、定理、法则、公式等的逻辑意义,深刻领悟内容所反映的思想方法,把握知识之间的多元联系;能挖掘数学知识所蕴涵的科学方法、理性精神和价值观资源与技术,善于区分核心知识和非核心知识,准确把握每块知识产生的背景,在教材中的地位、前后的联系、后续学习的必要性,其中蕴涵的数学思想方法有哪些,这些数学思想方法在学习其它知识时,是否可以利用、类比、推广等。
  有些教师没有很好地理解课标,随意地拔高,或降低教学目标,这样会给学生加重学习的负担,造成学习的困难,或者没有达到教学要求,掌握必备的知识或技能。例如,课标中要求:“通过实例体会反证法的含义”,并没有要求理解或掌握反证法,这里教师在制定目标时要把握好这个“度”。又如,数学分类思想是初中阶段的一种重要的数学思想,从开始的渗透到理解再到应用,应逐步提高要求,使学生能确定分类的标准,进行分类讨论。因此,只有理解课标,理解教材,理解数学,才能准确地确定教学目标。
  二、理解学生
  课程标准中明确:学生是学习的主体,在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲,积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的主要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。学生获得知识,必须建立在自己思考的基础上,可以通过接受学习的方式,也可以通过自主探索等方式。学生应用知识并逐步形成技能,离不开自己实践,学生在获得知识技能的过程中,只有亲身参与教师精心设计的教学活动,才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。
  教师教学应该从学生的认知和发展水平和已有的经验为基础,考虑学生的年龄特征、认知差异及思维发展水平。设计有效的建构活动,选择设计有层次的例题、练习题。比如,发展学生的演绎推理能力,在初中阶段分四个层次逐步提高,是一个循序渐进的过程,体现了螺旋上升的原则。初中阶段学生的具体形象思维发展较快,而抽象思维相对较弱,不要过分地强调推理的形式,随着年龄的增长,演绎推理即是逻辑推理的自然延续和发展。又如,在九年级学习二次函数时,应考虑学生在八年级已学过一次函数、反比例函数,有了一定探索函数图象及性质的经验,可以在教学中采用类比的方法,设计有效的问题,让学生自主探索,直观感知,自己经历由特殊到一般,由具体到抽象的过程。通过独立思考,合作交流,逐步感悟数学思想。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历,体验各种数学活动过程逐步积累的。教师的教学设计必须站在学生的立场,根据学生认知基础,认知心理以及认知障碍来设计教学活动。不理解学生的教学,是目中无人的教学,以学生发展为本也是一句空话。
  三、理解教学
  教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与老师教的统一。学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者、合作者。数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维,要注意培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。教学中注重结合具体的学习内容,设计有效的探究活动,使学生经历数学发生发展的过程,是学生积累活动经验的重要途径。
  比如,图形的旋转是图形的基本变换之一,也是学生理解起来较难的一个图形运动。在设计教学时,可以结合教材的编排,教师自主开发利用手边的资源,通过三角板的旋转以及自制学具的旋转,让学生动手画出旋转前后的图形,动手量出旋转前后的角、线段的大小,从特殊到一般逐步探索,给予学生独立思考的时空,并利用小组同伴交流来互帮互纠,进行归纳总结,得到旋转的定义和性质。在探索的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉;获得探索问题的经验,产生学好数学的自信心。教师可以改变教材内容的呈现方式,设计有效的问题串,展示解决问题的思考与探索过程,让学生经历从实际问题转化为数学问题的过程,提高学生的参与度,增强学生的学习兴趣,帮助学生积累数学活动经验。又如,到了整章复习,或期中、期末复习时,教师可以对例题、习题进行二次改编,改变原题的条件或隐去原题的结论,增强问题的开放性,或设计反思型问题串,引导学生进行分析和思考,从而深化对问题的理解,揭示问题的本质,提高探索规律的能力。
  教师只有理解数学,才能准确确定教学目标;只有理解学生,才能设计好有层次的例题习题;只有理解教学,才会处理好教师的教与学生的学的统一,才能有效做到“以学生发展为本”。