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微积分教学中的数学思想方法的探究

作者:admin 更新时间:2018年03月06日 10:25:24

  【摘要】微积分是高等数学中的一门基础课程,其课程涵盖了微分与积分。而数学思想方法是指利用数学思维,对实际问题进行概念与理论上的转化,从而形成一种数学的解析程序。数学思想方法可以帮助学生良好的认识数学,形成系统化的知识体系。本文将介绍数学思想方法在文积分教学中的实际应用,具有参考意义。


  【关键词】微积分教学数学思想方法


  【中图分类号】G64【文献标识码】A【文章编号】2095-3089(2017)50-0120-02


  前言:


  微积分课程属于应用数学领域,因实用性的特征使其在最初投入数学教学领域就得到了很大的重视。近年来,受到应试教育的影响,微积分的教学工作不断的受到挑战,盲目的习题训练及死记硬背无法真正的提高学生的独立思维能力,因此,高校数学必须采取强有力的措施,转化教学方法,提升教学质量。


  一、当前微积分课程教学中存在的问题


  (一)不重视思维方法的应用


  高等数学注重培养学生的实践能力,其课程内容是围绕数学的实际应用展开的,当前的微积分课堂教学仍然承袭传统的教学理念,教师重视对概念的讲解,即便是应用题型也需要学生死记硬背,长此以往,学生的思维受到局限,解题推理依赖于教师,微积分的教学成为了应对考试的工具,失去了实际意义[1]。


  (二)课堂氛围不佳


  任何课堂首先要做的就是激发学生的学习兴趣,从而调动学生的学习热情,然而当前的微积分教学课堂死气沉沉,师生全程零互动,教师将书本内容照本宣科的讲授给学生,而学生也只负责记忆,长此以往,学生对于学习失去热情,也不会主动的提出问题,学习效率将越来越低下。


  (三)教学方式传统保守


  随着信息技术的发展,互联网与计算机越来越广泛的运用于教学工作中,例如物理教学中的可视化天体运动、化学反应推演等,很好的将文字内容转化为图像,使学生能够直观的了解教学内容。然而数学对于信息技术的运用相对滞后,课堂教学普遍采用传统的方法,学生在学习过程中无法实现逻辑上的转化,也无法理解课程内容,致使学生对于微积分的学习感到吃力。


  (四)教学内容因循守旧


  微积分作为一门基础的数学课程,被广泛的应用于各个学科中,例如经济学中的弹性概念,就是利用微积分进行研究的,当前的教学内容仍针对单纯的数学问题展开,不重视数学的实用性能,无法紧跟时代的步伐,致使课堂教学因循守旧,缺乏教学依据。


  二、关于微积分教学中的数学思想方法的探究


  (一)加强数学思想方法的应用


  微积分自十七世纪至今已有几百年的教学历史,其所蕴含的教学思想是极其深刻的,数学思想是前人所总结出的经验,是数学教学的核心,因此,教师在进行教学工作前,必须重视数学思想的把握,通过总结数学思想,结合现代先进的科学技术,从而提炼出适合当前教学现状的数学思想体系。


  微积分的教学并不难,难的是如何掌握正确的数学思想。数学思想可以帮助学生理解微积分的内容,从而能够做到知其然,知其所以然。微积分教学的重點不仅仅是让学生学会教材的内容,而是在于使学生形成一种系统的思维方式,通过这种思维方式解决现实生活中存在的问题。因此,教师在教学过程中引入微积分教学的发展历史,可以帮助学生快速的了解微积分的体系,从而有效的形成数学思维,提升教学质量。


  (二)将数学思想贯穿于教学工作的始末


  教师应严格要求自身,担负起教学工作的使命,将教学核心思想不断的渗透于数学教学工作中。在课堂上,加强与学生间的互动,转换传统的填鸭式教学为引导式学习,结合教材内容,通过对每一个概念进行思想方法的传授,使学生形成独立思考的能力,了解到微积分的精髓所在。


  提升课题难度可以帮助学生集中尽力,扩展思维空间。教师可采用小组教学的方式,让学生对课题进行自由讨论,学生在研究过程中不断的阐述自己的观点并听取他人的意见,渐渐形成了系统化的认知体系,对于教学的内容也会有更加深刻的理解。


  (三)投入现代化技术的使用


  微积分的教学内容是抽象的,而教学内容通常采用学术语言来概括,晦涩难懂,教师的教学内容有时又无法满足所有学生的口味,至此,教学工作无法做到尽善尽美。采用现代化科学技术,将微积分的知识点转化为可视图,实现了事物从抽象到具象的转化,能够帮助学生直观的了解教学内容。例如,针对极限这一知识点,教师可利用动画来展示自变量趋近于某一值的结果,如此可加深学生对于概念的理解,从而进一步提升教学效果。


  (四)从时间维度上把握数学思想


  上文提到,微积分是一门历史悠久的学科,它不仅包含了数学思维方式,还同样的可以映射于各类学科中。微积分中的无限运算,在整个数学领域都占领着举足轻重的地位,不仅能够用于指导数学教学,同样也适用于经济学、金融学等众多领域。因此,教师在进行教学工作时,应当重视微积分的历史性,从宏观上把握微积分中所体现的数学思想,从而提高授课效率[2]。


  结语:


  综上所述,微积分是高等数学的一门基础学科,发展历史悠久,教学思想深厚,各类学科都有着十分重要的作用。当前的微积分教学工作中仍然存在诸多不足,至此,教师应当加强数学思想方法在微积分教学中的渗透,结合当代先进的科学技术,锻炼学生的独立思维,从而使教学工作取得成效。


  作者:郭丽娟

    参考文献: 

  [1]刘美玲. 微积分课中创新互动教学模式研究[J]. 数学学习与研究, 2017(3):32-32. 

  [2]尚纹羽.微积分思想及其在经济学领域中的应用探析[J]. 智能城市, 2017(5):228-228.